設(shè)m,n∈N*，已知由自然數(shù)組成的集合S={a1，a2，…，an}（a1＜a2＜?＜an），集合S1，S2，…，Sm是S的互不相同的非空子集，定義n×m數(shù)表：
X=x11 x12 … x1m x21 x22 … x2m ? ? ? ? xn1 xn2 … xnm
，其中xij=1，ai∈Sj 0，ai?Sj
，
設(shè) d（ai）=xi1+xi2+?+xim（i=1，2，?，n），令d（S）是 d（a1），d（a2），…d（an） 中的最大值．
（Ⅰ）若m=3，S={1，2，3}，且X=1 0 1 0 1 1 1 0 0
，求S1，S2，S3及d（S）；
（Ⅱ）若S={1，2，…，n}，集合S1，S2，…，Sn中的元素個(gè)數(shù)均相同，若d（S）=3，求n的最小值；
（Ⅲ）若 m=7，S={1，2，…，7}，集合 S1，S2，…，S7 中的元素個(gè)數(shù)均為3，且Si∩Sj≠?（1≤i＜j≤7），求證：d（S）的最小值為3．
x 11 | x 12 | … | x 1 m |
x 21 | x 22 | … | x 2 m |
? | ? | ? | ? |
x n 1 | x n 2 | … | x nm |
1 ， a i ∈ S j |
0 ， a i ? S j |
1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
【考點(diǎn)】數(shù)列的應(yīng)用；數(shù)列的求和．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/25 8:0:9組卷：100引用：2難度：0.2
相似題
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1．2023年是我國規(guī)劃的收官之年，2022年11月23日全國22個(gè)省份的832個(gè)國家級貧困縣全部脫貧摘帽．利用電商平臺(tái)，開啟數(shù)字化科技優(yōu)勢，帶動(dòng)消費(fèi)扶貧起到了重要作用．阿里研究院數(shù)據(jù)顯示，2013年全國淘寶村僅為20個(gè)，通過各地政府精準(zhǔn)扶貧，與電商平臺(tái)不斷合作創(chuàng)新，2014年、2015年、2016年全國淘寶村分別為212個(gè)、779個(gè)、1311個(gè)，從2017年起比上一年約增加1000個(gè)淘寶村，請你估計(jì)收官之年全國淘寶村的數(shù)量可能為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/18 13:30:2組卷：89引用：1難度：0.9 -
2．已知{an}，{bn}為兩非零有理數(shù)列（即對任意的i∈N*，ai，bi均為有理數(shù)），{dn}為一無理數(shù)列（即對任意的i∈N*，di為無理數(shù)）．
（1）已知bn=-2an，并且（an+bndn-andn2）（1+dn2）=0對任意的n∈N*恒成立，試求{dn}的通項(xiàng)公式．
（2）若{dn3}為有理數(shù)列，試證明：對任意的n∈N*，（an+bndn-andn2）（1+dn2）=1恒成立的充要條件為．an=11+dn6bn=dn31+dn6
（3）已知sin2θ=（0＜θ＜2425），dn=π2，試計(jì)算bn．3tan（n?π2+（-1）nθ）發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：189引用：3難度：0.1 -
3．對于數(shù)列{an}，把a(bǔ)1作為新數(shù)列{bn}的第一項(xiàng)，把a(bǔ)i或-ai（i=2，3，4，…，n）作為新數(shù)列{bn}的第i項(xiàng)，數(shù)列{bn}稱為數(shù)列{an}的一個(gè)生成數(shù)列．例如，數(shù)列1，2，3，4，5的一個(gè)生成數(shù)列是1，-2，-3，4，5．已知數(shù)列{bn}為數(shù)列{
}（n∈N*）的生成數(shù)列，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．12n
（Ⅰ）寫出S3的所有可能值；
（Ⅱ）若生成數(shù)列{bn}滿足S3n=（1-17），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；18n
（Ⅲ）證明：對于給定的n∈N*，Sn的所有可能值組成的集合為{x|x=，k∈N*，k≤2n-1}．2k-12n發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：115引用：6難度：0.1