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例題：計(jì)算1+3+32+33+34…+310．
解：設(shè)s=1+3+32+33+34…+310①，
等式兩邊同時(shí)乘以3，得3s=3+32+33+34…+311②，
②-①（等式相減，左邊減左邊，右邊減右邊）得3s-s=（3+32+33+34…+311）-（1+3+32+33+34…+310），
2s=3+32+33+34…+311-1-3-32-33-34…-310，
2s=311-1，
等式兩邊同時(shí)除以2，得S=（311-1）÷2=
3
11
-
1
2
，
所以1+3+32+33+34…+310=
3
11
-
1
2
．
參照例題的方法，計(jì)算1+5+52+53+54…520=
5
21
-
1
4
5
21
-
1
4
（直接寫(xiě)出結(jié)果）．

【答案】
5
21
-
1
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/7 18:0:8組卷：17引用：1難度：0.6
相似題

  • 1．在解方程
    x
    3
    =
    1
    -
    x
    -
    1
    5
    時(shí)，去分母后正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/12 14:0:2組卷：526引用：13難度：0.9

  • 2．已知4-m與-1互為相反數(shù)，則m=
     
    ．

    發(fā)布：2024/11/11 1:0:1組卷：222引用：9難度：0.7

  • 3．解方程：
    x
    2
    -
    x
    -
    2
    6
    =
    1
    -
    x
    -
    1
    3
    ，下面去分母變形正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/10 4:30:2組卷：1358引用：12難度：0.7
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