已知函數(shù)f（x）=x3+klnx（k∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)k=6時(shí)，
（ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（ⅱ）求函數(shù)g（x）=f（x）-f′（x）+9x的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）當(dāng)k≥-3時(shí)，求證：對(duì)任意的x1，x2∈[1，+∞），且x1＞x2，有f′（x1）+f′（x2）2＞f（x1）-f（x2）x1-x2．
9
x
f
′
（
x
1
）
+
f
′
（
x
2
）
2
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：5356引用：8難度：0.4
相似題
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1．已知函數(shù)
有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1≠x2），若過(guò)兩點(diǎn)（x1，f（x1）），（x2，f（x2））的直線l與x軸的交點(diǎn)在曲線y=f（x）上，則實(shí)數(shù)a的值可以是（ ?。?/h2>f（x）=13x3+ax2+x發(fā)布：2024/12/19 2:30:1組卷：55引用：2難度：0.6 -
2．若函數(shù)f（x）=x2-ax+lnx有兩個(gè)極值點(diǎn)，則a的取值范圍為（ ）
發(fā)布：2024/12/19 6:0:1組卷：61引用：1難度：0.5 -
3．若函數(shù)f（x）=lnx-ax在區(qū)間（3，4）上有極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/19 14:0:2組卷：460引用：7難度：0.8
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