北宋數(shù)學(xué)家賈憲創(chuàng)制的數(shù)字圖式(如圖)又稱(chēng)“賈憲三角”,后被南宋數(shù)學(xué)家楊輝引用、n維空間中的幾何元素與之有巧妙聯(lián)系、例如,1維最簡(jiǎn)幾何圖形線(xiàn)段它有2個(gè)0維的端點(diǎn)、1個(gè)1維的線(xiàn)段:2維最簡(jiǎn)幾何圖形三角形它有3個(gè)0維的端點(diǎn),3個(gè)1維的線(xiàn)段,1個(gè)2維的三角形區(qū)域;……如表所示.從1維到6維最簡(jiǎn)幾何圖形中,所有1維線(xiàn)段數(shù)的和是( ?。?br />
元素維度 幾何體維度 |
0 | 1 | 2 | 3 | … |
n=1(線(xiàn)段) | 2 | 1 | |||
n=2(三角形) | 3 | 3 | 1 | ||
n=3(四面體) | 4 | 6 | 4 | 1 | |
… | … | … | … | … | … |
【考點(diǎn)】歸納推理.
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/5/27 14:0:0組卷:7引用:1難度:0.7
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1.按數(shù)列的排列規(guī)律猜想數(shù)列
,23,-45,87,…的第10項(xiàng)是( ?。?/h2>-169發(fā)布:2024/12/29 13:30:1組卷:100引用:5難度:0.8 -
2.根據(jù)給出的數(shù)塔猜測(cè)123456×9+7=( ?。?br />1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=11111
12345×9+6=111111
…發(fā)布:2024/12/29 11:0:2組卷:545引用:8難度:0.9 -
3.如圖的形狀出現(xiàn)在南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法?商功》中,后人稱(chēng)為“三角垛”.“三角垛”最上層有1個(gè)球,第二層有3個(gè)球,第三層有6個(gè)球,….設(shè)第n層有an個(gè)球,上往下n層球的總數(shù)為Sn,則( )
發(fā)布:2024/12/29 6:30:1組卷:106引用:7難度:0.7
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