在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+bx+3a（a≠0）過點A（1，0）．
（1）求拋物線的對稱軸；
（2）直線y=-x+4與y軸交于點B，與該拋物線的對稱軸交于點C，現(xiàn)將點B向左平移一個單位到點D，如果該拋物線與線段CD有交點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/4 0:0:8組卷：602引用：4難度：0.3

相似題

1．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表：

x … -2 -1 0 1 2 …

y=ax²+bx+c … t m -2 -2 n …

且當(dāng)x=-
1
2
時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y＞0，有下列結(jié)論：
①abc＜0；②m=n；③-2和3是關(guān)于x的方程ax²+bx+c=t的兩個根；④a＜
8
3
．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/11/9 3:0:1組卷：2268引用：11難度：0.3
解析
2．如圖，拋物線y=x²-bx+c與x軸交于C、D兩點（點C在點D的左側(cè)），頂點在線段AB上運動，AB∥x軸，B（1，-1），AB=3，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>
A．b²-4ac＜0
B．當(dāng)x＞0時，一定有y隨x的增大而增大
C．0≤c≤3
D．若點C的坐標(biāo)為（m,0），則點D的坐標(biāo)為（m+2，0）
發(fā)布：2024/11/8 11:0:1組卷：598引用：3難度：0.3
解析
3．如圖，二次函數(shù)y=ax²-bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B（-1，0）兩點，與y軸交于點C，下面的四個結(jié)論：①AO=3；②a-b+c＜0；③ac＞0；④b²-4ac＞0．其中正確的結(jié)論是（　　）
A．①④ B．①③ C．②④ D．①②
發(fā)布：2024/11/11 4:30:3組卷：115引用：1難度：0.6
解析

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x	…	-2	-1	0	1	2	…
y=ax²+bx+c	…	t	m	-2	-2	n	…

2．如圖，拋物線y=x2-bx+c與x軸交于C、D兩點（點C在點D的左側(cè)），頂點在線段AB上運動，AB∥x軸，B（1，-1），AB=3，則下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>