如圖1，在正方形ABCD中，點E在邊BC上，點F在CD的延長線上，DF=BE．
（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；
（2）如圖2，過點A作AH⊥EF垂足為H，交CD于點G，連接BH．
①求證：BE=2BH-AB；
②圖2中，若CE=4，DG=3，求BE的長．
2
BH
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：846引用：5難度：0.3
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2．閱讀下面的例題及點撥，并解決問題：
如圖①，在等邊△ABC中，M是BC邊上一點（不含端點B，C），N是△ABC的外角∠ACH的平分線上一點，且AM=MN．求證：∠AMN=60°．
（1）點撥：如圖②，作∠CBE=60°，BE與NC的延長線相交于點E，得等邊△BEC，連接EM．易證：△ABM≌△EBM（SAS），請完成剩余證明過程：
（2）拓展：如圖③，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1邊上一點（不含端點B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分線上一點，且A1M1=M1N1．求證：∠A1M1N1=90°．發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1648引用：6難度：0.1 -
3．如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點EF分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點G．若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則△BCG的周長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1415引用：14難度：0.8