已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足（c-5）²+|a+b|=0，請(qǐng)回答問題．

（1）請(qǐng)直接寫出a、b、c的值．a(chǎn)=

-1

-1

，b=

1

1

，c=

5

5

；
（2）a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（即0≤x≤2時(shí)），請(qǐng)化簡式子：|x+1|-|x-1|+2|x+5|（請(qǐng)寫出化簡過程）．
（3）若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)間的距離表示成|AB|，且O為原點(diǎn)，數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，直接寫出|PA|+|PC|的最小值是

6

6

；|PB|-|PO|的最小值是

-1

-1

；|PA|+|PC|+|PB|-|PO|取最小時(shí)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)x的取值范圍是

1≤x≤5

1≤x≤5

．