已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
|
x
-
3
|
-
|
x
|
-
m
的定義域?yàn)镽；
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)實(shí)數(shù)t為m的最大值，若實(shí)數(shù)a,b,c滿足a²+b²+c²=t²，求
1
a
2
+
1
+
1
b
2
+
2
+
1
c
2
+
3
的最小值．

【考點(diǎn)】函數(shù)的最值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：60引用：8難度：0.3

相似題

1．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
2
（
x
-
1
）
2
x
2
+
1
的最大值為M，最小值為m,則M+m=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．4
發(fā)布：2024/11/2 8:0:46組卷：417引用：2難度：0.7
解析
2．已知冪函數(shù)f（x）=（3m²-2m）x^m（x∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域上不單調(diào)，函數(shù)g（x）的圖像關(guān)于x=1對稱，當(dāng)x≥1時，g（x）=f（x），求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）若f（x）在R上單調(diào)遞增，求函數(shù)h（x）=-f（x）|f（x）-a|+1（a＞1）在[1，3]上的最大值．
發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：22引用：2難度：0.5
解析
3．若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是直線x-y+2=0上的動點(diǎn)，則|OP|的最小值為
．
發(fā)布：2024/11/2 20:30:7組卷：62引用：3難度：0.9
解析

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已知函數(shù)f（x）=2|x-3|-|x|-m的定義域?yàn)镽；（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（Ⅱ）設(shè)實(shí)數(shù)t為m的最大值，若實(shí)數(shù)a,b,c滿足a2+b2+c2=t2，求1a2+1+1b2+2+1c2+3的最小值．