已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x²-2x-3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若存在x₁，x₂∈[-4，4]，使得|f（x₁）-f（x₂）|≥m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．