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已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b,a,b∈R，f（1）=0．
（1）若函數(shù)y=|f（x）|在[0，1]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)F（x）=f（|2x-1|）+a（|2x-1|-2），若函數(shù)F（x）有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在整數(shù)m,n,使得m≤f（x）≤n的解集恰好是[m,n]，若存在，求出m,n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：274引用：4難度：0.3
相似題

  • 1．對(duì)實(shí)數(shù)a和b,定義運(yùn)算“◎”：a◎b=
    a
    ,
    （
    a
    -
    b
    ≤
    1
    ）
    b
    ,
    （
    a
    -
    b
    ＞
    1
    ）
    ，設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-2）◎（x-x2），x∈R．若函數(shù)y=f（x）-c的圖像與x軸恰有3個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/4 0:0:1組卷：335引用：3難度：0.5

  • 2．設(shè)函數(shù)f（x）=
    |
    lo
    g
    2
    （
    x
    -
    1
    ）
    |
    ，
    1
    ＜
    x
    ≤
    3
    （
    x
    -
    4
    ）
    2
    ，
    x
    ＞
    3
    ，f（x）=a有四個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則
    1
    4
    （x3+x4）x1+
    1
    x
    2
    的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/27 19:30:1組卷：189引用：3難度：0.5

  • 3．已知函數(shù)f（x）=log2x.
    （1）若a＞b＞0，證明：
    f
    （
    a
    ）
    +
    f
    （
    b
    ）
    2
    ＜
    f
    （
    a
    +
    b
    2
    ）
    ；
    （2）若g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=f（x+2）-1．
    （?。┣骻（x）的解析式；
    （ⅱ）求方程2g（x）-x=0的所有根．（只要言之有理即可）

    發(fā)布：2024/11/1 17:0:2組卷：188引用：2難度：0.6
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