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2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星海實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
閱讀理解：對于線段MN和點(diǎn)Q，定義：若QM=QN，則稱點(diǎn)Q為線段MN的“等距點(diǎn)”；特別地，若∠MQN=90°，則稱點(diǎn)Q是線段MN的“完美等距點(diǎn)”．
解決問題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)P（m,n）是直線y=-12x上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）已知4個(gè)點(diǎn)：B（2，-3）、C（2，-2）、D（-2，2）、E（2，3），則線段OA的“等距點(diǎn)”是B，C，EB，C，E，線段OA的“完美等距點(diǎn)”是CC．
（2）若OP=5，點(diǎn)H在y軸上，且H是線段AP的“等距點(diǎn)”，求點(diǎn)H的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)m＞0，是否存在這樣的點(diǎn)N，使點(diǎn)N是線段OA的“等距點(diǎn)”且為線段OP的“完美等距點(diǎn)”，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
1
2
3
5
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】B，C，E；C
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/10 10:0:1組卷：692引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)．y=-12x+2
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點(diǎn)M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1190引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)平面，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點(diǎn)A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點(diǎn)M，P（-，k）是線段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4528引用：6難度：0.3