北京2022年冬奧會(huì)，我國選手在單板滑雪U形池比賽中取得了較好的成績(jī)。比賽場(chǎng)地可以簡(jiǎn)化為如圖所示的模型：U形滑道由兩個(gè)半徑相同的四分之一圓柱面軌道和中央平面直軌道連接而成，軌道傾角為18°。某次比賽中，質(zhì)量m=50kg的運(yùn)動(dòng)員自A點(diǎn)以v_A=6m/s的速度進(jìn)入U(xiǎn)形池，經(jīng)過多次騰空跳躍，以v_M=10m/s的速度從軌道邊緣上的M點(diǎn)沿軌道的豎直切面ABCD滑出軌道，速度方向與軌道邊緣線AD的夾角a=72°，騰空后又沿軌道邊緣的N點(diǎn)進(jìn)入軌道。運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。取重力加速度g=10m/s²。sin72°=0.95，cos72°=0.31。
（1）若A、M兩點(diǎn)間的距離l=20m,求運(yùn)動(dòng)員從A到M的過程中，除重力外其它力做的功W。
（2）運(yùn)動(dòng)員自M點(diǎn)躍起后，在M到N的過程中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。對(duì)于這種較為復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，同學(xué)們可以類比平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法，將之分解為兩個(gè)方向的直線運(yùn)動(dòng)來處理。求：
a.在運(yùn)動(dòng)員從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，運(yùn)動(dòng)員從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到距離AD最遠(yuǎn)處所用的時(shí)間t；
b.運(yùn)動(dòng)員落回到N點(diǎn)時(shí)，速度方向與AD夾角的正切值tanβ（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。