如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知等腰直角三角形ABC的斜邊AC在x軸上，∠BAC=∠BCA=45°，∠B=90°，A（a,0）、B（b,4）、C（-6，0）、E（4，0），且a、b滿足a+b+|a-b-4|=0．
（1）求A、B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，若△ABP的面積是△ABC的面積的一半，求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）如圖2，過B點(diǎn)水平向左作射線BD∥x軸，將射線AE繞點(diǎn)A以5度/秒逆時(shí)針?biāo)傩D(zhuǎn)，轉(zhuǎn)至與射線AC重合后立刻繼續(xù)以5度/秒順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，射線BD繞點(diǎn)B以2度/秒逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)射線AE和BD同時(shí)開始旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的射線分別記為AE'，BD'，當(dāng)射線BD'與BA重合時(shí)，射線AE和BD同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，射線AE'與BD'交于點(diǎn)H，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①當(dāng)∠BHA=90°時(shí)，求此時(shí)的時(shí)間t值；
②若過點(diǎn)H作HG⊥BD交BD于點(diǎn)G，求∠BAH與∠BHG滿足的等量關(guān)系，并說明理由．
a
+
b
+
|
a
-
b
-
4
|
=
0
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：440引用：4難度：0.1
相似題
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1．如圖（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2
，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB的延長線上，且BP=3．一動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿OA勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后，立即以原速度沿AO返回；另一動(dòng)點(diǎn)F從P點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過程中，如圖（2）以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．3
（1）如圖（3），當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
（2）如圖（4），當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的頂點(diǎn)G恰好落在CD邊上時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量，的取值范圍．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：357引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC的延長線上，且DE=DA．
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)為M，聯(lián)結(jié)DM，AM．
①根據(jù)題意將圖補(bǔ)全；
②在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，DA和AM有什么數(shù)量關(guān)系并證明．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：259引用：2難度：0.2 -
3．如圖，點(diǎn)M為矩形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，將矩形ABCD沿AM折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的點(diǎn)E處，EB交AM于點(diǎn)F，在EA上取點(diǎn)G，使EG=EC．若GF=6，sin∠GFE=，則AB=．45發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：413引用：2難度：0.1