歐拉公式e^xi=cosx+isinx（i為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉創(chuàng)立，依據(jù)歐拉公式，下列選項(xiàng)不正確的是（　?。?/h1>

A．復(fù)數(shù)

的虛部為

B．若

∈

（

，

）

，則復(fù)數(shù)e^xi對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第二象限

C．復(fù)數(shù)i?e^xi的模長(zhǎng)等于1

D．復(fù)數(shù)

的共軛復(fù)數(shù)為

【答案】D

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：38引用：1難度：0.9

相似題

1．歐拉公式e^iθ=cosθ+isinθ由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)，其將自然對(duì)數(shù)的底數(shù)e,虛數(shù)單位i與三角函數(shù)cosθ，sinθ聯(lián)系在一起，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)的天橋”，若復(fù)數(shù)
z
=
e
iπ
2
，則z的虛部為（　　）
A．i B．1 C．
2
2
i
D．
2
2
發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：37引用：7難度：0.8
解析
2．歐拉是18世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一，在很多領(lǐng)域中都有杰出的貢獻(xiàn)．由《物理世界》發(fā)起的一項(xiàng)調(diào)查表明，人們把歐拉恒等式“e^iπ+1=0”與麥克斯韋方程組并稱為“史上最偉大的公式”．其中，歐拉恒等式是歐拉公式：e^iθ=cosθ+isinθ的一種特殊情況．根據(jù)歐拉公式，
|
e
π
3
i
+
e
5
π
6
i
|
=（　　）
A．
2
2
B．
3
2
C．
2
D．
3
發(fā)布：2024/9/8 9:0:9組卷：21引用：2難度：0.7
解析
3．歐拉是十八世紀(jì)偉大的數(shù)學(xué)家，他巧妙地把自然對(duì)數(shù)的底數(shù)e、虛數(shù)單位i、三角函數(shù)cosθ和sinθ聯(lián)系在一起，得到公式e^iθ=cosθ+isinθ，這個(gè)公式被譽(yù)為“數(shù)學(xué)的天橋”，若θ∈[0，2π），則θ稱為復(fù)數(shù)e^iθ的輻角主值．根據(jù)該公式，可得e^3iπ的輻角主值為
．
發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：4引用：2難度：0.8
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歐拉公式exi=cosx+isinx（i為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉創(chuàng)立，依據(jù)歐拉公式，下列選項(xiàng)不正確的是（ ?。?/h1>