如圖所示，a、b是質(zhì)量均為m、長度均為L的導(dǎo)體棒，其中a棒有電阻，其阻值為R，b棒電阻不計。水平金屬軌道與斜面金屬軌道均光滑且足夠長，不計軌道的電阻。斜面金屬軌道與水平面的夾角為θ，且軌道之間的距離都為L。兩軌道所在平面都有垂直方向的磁場，磁感應(yīng)強度大小都為B，方向如圖所示。單刀雙擲開關(guān)可接“1”或者“2”，電容器的電容為C。現(xiàn)將單刀雙擲開關(guān)接在“1”上，從靜止釋放b棒，運動過程中兩棒與軌道接觸良好。
（1）若a棒固定，求b棒最終穩(wěn)定運動的速度；
（2）若a棒固定，b棒達到穩(wěn)定運動前加速運動的時間為t,求b棒在t時間內(nèi)的位移；
（3）若a棒不固定，試在圖中定性畫出兩個金屬棒的速率隨時間變化圖像；
（4）若把單刀雙擲開關(guān)接在“2”上，然后靜止釋放導(dǎo)體棒b并開始計時，若電容器不會被擊穿，求b棒的速度大小關(guān)于時間t的表達式。