如圖，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上由B出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）若點(diǎn)P的速度3厘米/秒，用含t的式子表示第t秒時(shí)，BP=3t3t厘米，CP=（8-3t）（8-3t）厘米．
（2）如果點(diǎn)P的速度是3厘米/秒，t為何值時(shí)，△BPD和△CPQ恰好是以點(diǎn)B和C為對(duì)應(yīng)點(diǎn)的全等三角形？
（3）如果點(diǎn)P比點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度每秒快1厘米，t為何值時(shí)，△BPD和△CPQ恰好都是以∠B、∠C為頂角的等腰三角形．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】3t；（8-3t）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：538引用：5難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：454引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7