定義：若一次函數y=ax+b與反比例函數y=-cx存在兩個不同的公共點，則稱函數y=ax2+bx+c為一次函數y=ax+b與反比例函數y=-cx的“生成函數”．
（1）判斷一次函數y=-x+5與反比例函數y=-6x是否存在“生成函數”，若存在，請寫出“生成函數”，若不存在，請說明理由．
（2）若一次函數y=x-b（b＞0）與反比例函數y=2x交于A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）兩點，連接AB、AO、BO（O為坐標原點），若△AOB的面積為2b,求y=x-b與y=2x的“生成函數”．
（3）若一次函數y=ax+b與反比例函數y=3x的“生成函數”經過（1，-1）且與x軸交于C、D兩點，與y軸交于點E，其中a＞b＞0，求△CDE面積S的取值范圍．
c
x
c
x
6
x
2
x
2
x
3
x
【考點】二次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：599引用：2難度：0.2
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
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