當(dāng)前位置： 2023年吉林省白城市通榆四中、九中中考數(shù)學(xué)模擬試卷> 試題詳情

若二次函數(shù)
y
=
1
2
x
2
+
bx
+
c
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），其對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為
（4，0）
（4，0）
；
（2）求二次函數(shù)的解析式；
（3）點(diǎn)M在線段AB上，過點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N．
①若MN：NC=2：5，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②以MN為對(duì)角線作正方形MPNQ（點(diǎn)P在MN右側(cè)），當(dāng)點(diǎn)P在對(duì)稱軸上時(shí)，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．

【答案】（4，0）

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：145引用：1難度：0.4

相似題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y₁=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），將直線y=kx沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．
（1）求直線BC解析式y(tǒng)₂及拋物線的解析式；
（2）求x滿足什么條件時(shí)，y₁＜y₂；
（3）點(diǎn)Q在y軸上，點(diǎn)P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形求所有滿足條件點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：78引用：1難度：0.1
解析
2．如圖，拋物線y₁=-x²+2x+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，若直線y₂=x+1與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，已知C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．
（1）求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象判斷，當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，y₁＜y₂；
（3）拋物線上有兩點(diǎn)M（m,p），N（m+4，q），且p＞q,求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：136引用：2難度：0.4
解析
3．如圖1，已知拋物線y=-x²-2x+c過與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且AB=4．
（1）求c的值及拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)cos（∠CAO+∠CDO）=
17
17
時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，拋物線與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是該拋物線上位于第二象限的點(diǎn)，線段PA交BE于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，設(shè)△ABP和△AEN的面積分別為m、n,求m+n的最大值．
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：108引用：3難度：0.3
解析

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