電動(dòng)汽車具有零排放、噪聲低、低速階段提速快等優(yōu)點(diǎn)。隨著儲(chǔ)電技術(shù)的不斷提高，電池成本的不斷下降，電動(dòng)汽車逐漸普及。
（1）電動(dòng)機(jī)是電動(dòng)汽車的核心動(dòng)力部件，其原理可以簡(jiǎn)化為如圖所示的裝置：無限長(zhǎng)平行光滑金屬導(dǎo)軌相距L，導(dǎo)軌平面水平，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)。垂直于導(dǎo)軌放置一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN，導(dǎo)體棒在兩導(dǎo)軌之間的電阻為R，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)。導(dǎo)軌平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中，始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。閉合開關(guān)S，導(dǎo)體棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中切割磁感線產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，該電動(dòng)勢(shì)總要削弱電源電動(dòng)勢(shì)的作用，我們把這個(gè)電動(dòng)勢(shì)稱為反電動(dòng)勢(shì)E_反，此時(shí)閉合回路的電流大小可用

I

=

E

-

E

反

R

來計(jì)算。求：
①導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的速度大小為v時(shí)，導(dǎo)體棒的加速度a的大小；
②導(dǎo)體棒從開始運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)定的過程中電源消耗的總電能E_電的大小。
（2）電動(dòng)汽車行駛過程中會(huì)受到阻力作用，已知阻力f與車速v的關(guān)系可認(rèn)為f=kv²（k為未知常數(shù)）。某品牌電動(dòng)汽車的電動(dòng)機(jī)最大輸出功率為P_m，最高車速為v_m，車載電池最大輸出電能為A，質(zhì)量為M。
①若電動(dòng)汽車始終以最大輸出功率啟動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t₀后電動(dòng)汽車的速度大小為v₀，求該過程中阻力對(duì)電動(dòng)汽車所做的功W_f；
②若該車以速度v₁（v₁小于v_m）在平直公路上勻速行駛時(shí)，電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的總轉(zhuǎn)化率為η，求該電動(dòng)汽車在此條件下的最大行駛里程s。