若函數f（x）滿足f（x）=f（x+3π2）且f（π4+x）=f（π4-x）（x∈R），則稱函數f（x）為“M函數”．
（1）試判斷f（x）=sin43x是否為“M函數”，并說明理由；
（2）函數f（x）為“M函數”，且當x∈[π4，π]時，f（x）=sinx,求y=f（x）的解析式，并寫出在[0，3π2]上的單調遞增區(qū)間；
（3）在（2）的條件下，當x∈[-π2，3kπ2+π]（k∈N）時，關于x的方程f（x）=a（a為常數）有解，記該方程所有解的和為S（k），求S（3）．
3
π
2
π
4
π
4
4
3
π
4
3
π
2
-
π
2
3
kπ
2
【考點】抽象函數的周期性．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：237引用：6難度：0.6
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