當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年安徽省六安市裕安區(qū)青山路中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按如圖方式拼成長(zhǎng)方形：

第（1）個(gè)圖形中有2張正方形紙片；
第（2）個(gè)圖形中有2（1+2）=6=2×3張正方形紙片：
第（3）個(gè)圖形中有2（1+2+3）=12=3×4張正方形紙片；
第（4）個(gè)圖形中有2（1+2+3+4）=20=4×5張正方形紙片：
請(qǐng)你觀察上述圖形與算式，完成下列問(wèn)題：
（1）第（6）個(gè)圖形中有
42
42
張正方形紙片（直接寫(xiě)出結(jié)果）；
（2）根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想：1+2+3…+n=
）
n
（
n
+
1
）
2
）
n
（
n
+
1
）
2
（用含n的代數(shù)式表示）；根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計(jì)算：151+152+153+…+300．

【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類；列代數(shù)式．

【答案】42；）

（

）

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/8 12:0:1組卷：17引用：1難度：0.5

相似題

1．將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)都換成分?jǐn)?shù)，得到一個(gè)如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱萊布尼茨三角形．若用有序?qū)崝?shù)對(duì)（m,n）表示第m行，從左到右第n個(gè)數(shù)，如（4，3）表示分?jǐn)?shù)
1
12
，那么（8，3）表示的分?jǐn)?shù)是（　?。?/h2>
A．
1
168
B．
1
72
C．
1
51
D．
1
162
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：197引用：1難度：0.5
解析
2．“科赫曲線”是瑞典數(shù)學(xué)家科赫1904構(gòu)造的圖案（又名“雪花曲線”）．其過(guò)程是：
第一次操作，將一個(gè)等邊三角形每邊三等分，再以中間一段為邊向外作等邊三角形，然后去掉中間一段，得到邊數(shù)為12的圖②．
第二次操作，將圖②中的每條線段三等分，重復(fù)上面的操作，得到邊數(shù)為48的圖③．
如此循環(huán)下去，得到一個(gè)周長(zhǎng)無(wú)限的“雪花曲線”．操作n次后所得“雪花曲線”的邊數(shù)是
．
發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：157引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，“科赫曲線”是瑞典數(shù)學(xué)家科赫1904構(gòu)造的圖案（又名“雪花曲線”）．其過(guò)程是：第一次操作，將一個(gè)等邊三角形每邊三等分，再以中間一段為邊向外作等邊三角形，然后去掉中間一段，得到邊數(shù)為12的圖②．第二次操作，將圖②中的每條線段三等分，重復(fù)上面的操作，得到邊數(shù)為48的圖③．如此循環(huán)下去，得到一個(gè)周長(zhǎng)無(wú)限的“雪花曲線”．若操作4次后所得“雪花曲線”的邊數(shù)是（　?。?br />
A．192 B．243 C．256 D．768
發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：1234引用：5難度：0.3
解析

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