閱讀下列材料：
如圖1，AB∥CD，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，點(diǎn)P在AB，CD之間，連接PE，PF．我們可以通過作輔助線證明結(jié)論：∠EPF=∠AEP+∠CFP．
請(qǐng)你利用這個(gè)結(jié)論或證明思路，完成下列問題．
已知AB∥CD，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，點(diǎn)P在AB，CD之間，連接PE，PF．
（1）如圖2，若∠AEP=45°，∠EPF=80°，請(qǐng)直接寫出∠PFD的度數(shù)；
（2）如圖3，∠AEP與∠CFP的平分線交于點(diǎn)Q，用等式表示∠EPF與∠EQF的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）如圖4，∠AEP與∠CFP的平分線交于點(diǎn)Q，直接用等式表示∠EPF與∠EQF的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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