雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1的離心率為2，且過(guò)點(diǎn)（
2
，
3
），則雙曲線的方程為（　　）

A．2x²-y²=1

B．x²-

C．5x²-3y²=1

D．

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：3260引用：10難度：0.7

相似題

1．在某平原上有一塊低洼地區(qū)，一條地下河從最低點(diǎn)A處與大海連通，最低點(diǎn)A處海拔高度為1米，該地區(qū)過(guò)海平面的垂線AB的任意一個(gè)剖面與地面的交線均為相同的雙曲線段MN，B為所在雙曲線的中心（如圖）．由于溫室效應(yīng)，海平面逐年上升，自2000年起平均每年上升4厘米．據(jù)此推算，到2050年底該地區(qū)將有10千米²水面面積．請(qǐng)你推算，到2100年底該地區(qū)將有多大的水面面積？（提示：低洼水面是一個(gè)圓，圓的面積公式為s=πr²）
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：52引用：2難度：0.3
解析
2．若方程
x
2
m
-
3
+
y
2
4
-
3
m
=
1
表示雙曲線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>
A．
（
-
∞
，
4
3
）
∪
（
3
，
+
∞
）
B．
（
4
3
，
3
）
C．
（
-
∞
，-
4
3
）
∪
（
3
，
+
∞
）
D．
（
-
4
3
，
3
）
發(fā)布：2024/11/16 0:0:1組卷：292引用：5難度：0.7
解析
3．關(guān)于雙曲線
x
2
4
-
y
2
6
=1與雙曲線
x
2
4
+
t
-
y
2
6
-
t
=1（-4＜t＜6），下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>
A．實(shí)軸長(zhǎng)相等
B．離心率相等
C．焦距相等
D．焦點(diǎn)到漸近線的距離相等
發(fā)布：2024/11/15 17:0:2組卷：24引用：3難度：0.7
解析

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A．（ - ∞ ， 4 3 ） ∪ （ 3 ， + ∞ ）	B．（ 4 3 ， 3 ）
C．（ - ∞ ，- 4 3 ） ∪ （ 3 ， + ∞ ）	D．（ - 4 3 ， 3 ）

雙曲線C：x2a2-y2b2=1的離心率為2，且過(guò)點(diǎn)（2，3），則雙曲線的方程為（ ）