一張長(zhǎng)方形紙片，剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)長(zhǎng)方形，稱為第一次操作；在剩下的長(zhǎng)方形紙片中再剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)長(zhǎng)方形，稱為第二次操作；……；若在第n次操作后，剩下的圖形為正方形，則稱原圖形為n元理想長(zhǎng)方形。如圖1，長(zhǎng)方形ABCD中，若AB=1，BC=3，則稱圖形ABCD為2元理想長(zhǎng)方形。
（1）判斷與操作：
如圖2，長(zhǎng)方形ABCD長(zhǎng)為7，寬為3，它是 44元理想長(zhǎng)方形，在圖中畫出裁剪線；
（2）探究與計(jì)算：
已知長(zhǎng)方形ABCD的一邊長(zhǎng)為20，另一邊長(zhǎng)為a（a＜20），且它是3元理想長(zhǎng)方形，請(qǐng)畫出長(zhǎng)方形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值。
【考點(diǎn)】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律．
【答案】4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：69引用：1難度：0.6
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1．古希臘著名的畢達(dá)哥拉期學(xué)派把1，3，6，10，……這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16，……這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”。從圖中可以發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰的“三角形數(shù)”之和。把“正方形數(shù)”36寫成兩個(gè)相鄰的“三角形數(shù)”之和，正確的是（ ）發(fā)布：2025/1/17 15:0:1組卷：23引用：1難度：0.6 -
2．小華用邊長(zhǎng)1厘米的正方形紙片擺了下面的三個(gè)圖形。
（1）像這樣擺下去，擺第4個(gè)圖形要用個(gè)正方形，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是厘米。
（2）擺第n個(gè)圖形要用個(gè)正方形，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是厘米。發(fā)布：2025/1/17 17:30:1組卷：34引用：2難度：0.7 -
3．如圖中，按規(guī)律畫下去，第6個(gè)圖形有 個(gè)點(diǎn)，第n個(gè)圖形有 個(gè)點(diǎn)。
發(fā)布：2025/1/17 17:30:1組卷：54引用：2難度：0.7
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