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對于項(xiàng)數(shù)為m（m＞1）的有窮正整數(shù)數(shù)列{an}，記bk=max{a1，a2，…，ak}（k=1，2，…，m），即bk為a1，a2，…ak中的最大值，稱數(shù)列{bn}為數(shù)列{an}的“創(chuàng)新數(shù)列”．比如1，3，2，5，5的“創(chuàng)新數(shù)列”為1，3，3，5，5．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}的“創(chuàng)新數(shù)列”{bn}為1，2，3，4，4，寫出所有可能的數(shù)列{an}；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}為數(shù)列{an}的“創(chuàng)新數(shù)列”，滿足ak+bm-k+1=2018（k=1，2，…，m），求證：ak=bk（k=1，2，…，m）；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{bn}為數(shù)列{an}的“創(chuàng)新數(shù)列”，數(shù)列{bn}中的項(xiàng)互不相等且所有項(xiàng)的和等于所有項(xiàng)的積，求出所有的數(shù)列{an}．

【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：208引用：5難度：0.3
相似題

  • 1．若數(shù)列{an}滿足
    a
    1
    ?
    a
    2
    ?
    a
    3
    ?…?
    a
    n
    =
    n
    2
    +
    3
    n
    +
    2
    ，則an=
     
    ．

    發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：57引用：2難度：0.5

  • 2．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若
    a
    1
    =
    6
    5
    ，5an+1=5an+2，則S5=（　　）

    發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：157引用：4難度：0.7

  • 3．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．
    （1）設(shè)bn=
    a
    n
    2
    n
    -
    1
    ．證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
    （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

    發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：136引用：11難度：0.3
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