我們常用各種多邊形地磚鋪成美麗的圖案，也就是說，使用給定的某些多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留一絲空白，又不互相重疊（在幾何里稱為平面密鋪），當圍繞一點拼在一起的n個多邊形的內(nèi)角和為360°時，就能拼成一個平面圖形．
探究用同一種正多邊形進行平面密鋪．
例如：用同種類型（大小一樣，形狀相同）的正六邊形地磚可以平面密鋪．
（1）請問：僅限于同一種類型的多邊形進行密鋪，哪幾種能平面密鋪？①②①②（填序號）；
①正三角形②正四邊形③正五邊形④正八邊形
例如：2個正三角形和2個正六邊形可以平面密鋪
（2）限用兩種邊長相等的正多邊形進行平面密鋪，以下哪幾種是可行的？并通過計算說明需要兩種正多邊形各幾個；
A．正三角形和正方形B．正方形和正八邊形
C．正方形和正五邊形D．正八邊形和正六邊形
E．正三角形和正十二邊形F．正三角形和正五邊形
（3）繼續(xù)推廣到用三種不同的正多邊形密鋪，請寫出1個符合題意的不同組合．
例如：①正三角形，正方形，正六邊形；
②正三角形，正九邊形，正十八邊形；
③正方形，正六邊形，正十二邊形正方形，正六邊形，正十二邊形．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】①②；正方形，正六邊形，正十二邊形
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：26引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，菱形ABCD中，AB=5，連接BD，sin∠ABD=
，點P是射線BC上一點（不與點B重合），AP與對角線BD交于點E，連接EC．55
（1）求證：AE=CE；
（2）當點P在線段BC上時，設(shè)BP=n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）當點P在線段BC的延長線上時，若△PEC是直角三角形，請直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：254引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2．過點A作對角線BD的平行線與邊CD的延長線相交于點E．P為邊BD上的一個動點（不與端點B，D重合），連接PA，PE，AC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）求四邊形ABDE的周長和面積；
（3）記△ABP的周長和面積分別為C1和S1，△PDE的周長和面積分別為C2和S2，在點P的運動過程中，試探究下列兩個式子的值或范圍：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，請直接寫出這個定值；如果不是定值的，請直接寫出它的取值范圍．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：574引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在菱形ABCD中，AB=10，sinB=
，點E從點B出發(fā)沿折線B-C-D向終點D運動．過點E作點E所在的邊（BC或CD）的垂線，交菱形其它的邊于點F，在EF的右側(cè)作矩形EFGH．35
（1）如圖1，點G在AC上．求證：FA=FG．
（2）若EF=FG，當EF過AC中點時，求AG的長．
（3）已知FG=8，設(shè)點E的運動路程為s.當s滿足什么條件時，以G，C，H為頂點的三角形與△BEF相似（包括全等）？
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：1992引用：3難度：0.1