完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，適當?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學問題．例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
解：因為a+b=3
所以（a+b）²=9，即：a²+2ab+b²=9，又因為ab=1，所以a²+b²=7．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）若x+y=6，x²+y²=20，求xy的值；
（2）若（3-x）（x-5）=-6，求（3-x）²+（x-5）²的值；
（3）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設AB=6，兩正方形的面積和S₁+S₂=18，求圖中陰影部分面積．

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：76引用：3難度：0.5

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1．綜合與探究
圖1是一個長為4b,寬為a的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用這四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）．
（1）觀察圖2，請你寫出（a+b）²，（a-b）²，ab之間的等量關系：
．
（2）若m-n=3，mn=8，求（m+n）²的值．
（3）若x滿足（x-2025）²+（2023-x）²=2024，求（2025-x）（x-2023）的值．
發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：73引用：2難度：0.6
解析
2．（1）先化簡，再求值：（a+2）²-（a+1）（a-1），其中a=-
3
2
．
（2）已知n為正整數(shù)，且a²ⁿ=2，求（3a³ⁿ）²-4（a²）²ⁿ的值．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：224引用：1難度：0.5
解析
3．已知n為正整數(shù)，且x²ⁿ=4，求（x³ⁿ）²-2（x²）²ⁿ的值．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：157引用：3難度：0.5
解析

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2．（1）先化簡，再求值：（a+2）2-（a+1）（a-1），其中a=-32．（2）已知n為正整數(shù)，且a2n=2，求（3a3n）2-4（a2）2n的值．