定義：若函數(shù)G1的圖象上至少存在一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)落在函數(shù)G2的圖象上，則稱函數(shù)G1，G2為關(guān)聯(lián)函數(shù)，這兩個(gè)點(diǎn)稱為函數(shù)G1，G2的一對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)．例如，函數(shù)y=2x與函數(shù)y=x-3為關(guān)聯(lián)函數(shù)，點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（1，-2）是這兩個(gè)函數(shù)的一對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)．
（1）判斷函數(shù)y=x+2與函數(shù)y=-3x是否為關(guān)聯(lián)函數(shù)？若是，請(qǐng)直接寫出一對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)；若不是，請(qǐng)簡要說明理由；
（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)k,函數(shù)y=2x+b與y=kx+k+5始終為關(guān)聯(lián)函數(shù)，求b的值；
（3）若函數(shù)y=x2-mx+1與函數(shù)y=2x-n24（m,n為常數(shù)）為關(guān)聯(lián)函數(shù)，且只存在一對(duì)關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求2m2+n2-6m的取值范圍．
3
x
n
2
4
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：968引用：4難度：0.2
相似題
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1．如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．已知B（3，0），C（0，4），連接BC．
（1）b=，c=；
（2）點(diǎn)M為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△MBC面積最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）①點(diǎn)P在拋物線上，若△PAC是以AC為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
②在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，連接AC，使∠QBA=2∠ACO，若存在，直接寫出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：602引用：2難度：0.2 -
2．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3608引用：36難度：0.4 -
3．已知，如圖1，過點(diǎn)E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線AB交y軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，連接CF、DF．14
（1）求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點(diǎn)P是拋物線y=x2對(duì)稱軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1
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