我們將服從二項分布的隨機變量稱為二項隨機變量，服從正態(tài)分布的隨機變量稱為正態(tài)隨機變量．概率論中有一個重要的結論是棣莫弗一拉普拉斯極限定理，它表明，若隨機變量Y～B（n,p），當n充分大時，二項隨機變量Y可以由正態(tài)隨機變量X來近似，且正態(tài)隨機變量X的期望和方差與二項隨機變量Y的期望和方差相同．棣莫弗在1733年證明了
p
=
1
2
的特殊情形，1812年，拉普拉斯對一般的p進行了證明．現(xiàn)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，則利用正態(tài)分布近似估算硬幣正面向上次數(shù)超過60次的概率為（　?。?br />（附：若X～N（μ，σ²），則P（μ-σ≤X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤X≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ≤X≤μ+3σ）≈0.9973）

A．0.1587

B．0.0228

C．0.0027

D．0.0014

【答案】B

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：333引用：9難度：0.8

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1．已知隨機變量X～N（20，2²），則P（X＜16）=（　?。?br />（附：若X～N（μ，σ²），則P（μ-σ≤ξ≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤ξ≤μ+2σ）≈0.9545）
A．0.02275 B．0.1588 C．0.15865 D．0.34135
發(fā)布：2024/11/3 2:30:1組卷：241引用：1難度：0.7
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2．在某項測驗中，假設利驗數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布N（75，16）．如果按照16%，34%，34%，16%的比例將測驗數(shù)據(jù)從大到小分為A，B，C，D四個等級，則等級為A的測驗數(shù)據(jù)的最小值可能是（　?。?br />【附：隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ²），則P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826．P（μ-2σ≤ξ＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ≤ξ＜μ+3σ）=0.9974】
A．75 B．79 C．83 D．91
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3．某工廠生產(chǎn)的一批電子元件質(zhì)量指標X服從正態(tài)分布N（4，σ²），且P（2≤X≤4）=0.4，若從這批電子原件中隨機選取一件產(chǎn)品，則其質(zhì)量指標小于2的概率為
．
發(fā)布：2024/11/6 3:30:1組卷：94引用：5難度：0.7
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1．已知隨機變量X～N（20，22），則P（X＜16）=（ ?。?br />（附：若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ≤ξ≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ≤ξ≤μ+2σ）≈0.9545）