2021年4月3日我校學(xué)生在首屆少年詩詞大會(huì)比賽中喜獲佳績(jī)，榮獲初中組總冠軍．海選環(huán)節(jié)，進(jìn)入預(yù)賽的條件為：電腦隨機(jī)抽取5首古詩，參賽者能夠正確背誦3首及以上的進(jìn)入預(yù)賽．若同學(xué)甲參賽，他背誦每一首古詩正確的概率均為23．
（1）求甲進(jìn)入預(yù)賽的概率；
（2）甲同學(xué)進(jìn)入了預(yù)賽；此后的比賽采用積分制計(jì)算個(gè)人成績(jī)，電腦隨機(jī)抽取3首古詩，每首古詩背誦正確加2分，錯(cuò)誤減1分．由于難度增加，甲背誦每首古詩正確的概率為25，設(shè)甲的得分為X，請(qǐng)寫出X的分布列，并求出甲得分的數(shù)學(xué)期望．
2
3
2
5
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/12/29 4:30:2組卷：23引用：3難度：0.5
相似題
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績(jī)大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7
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