在一次表演中某同學(xué)用他的拳頭向下打斷了一塊木板。如圖，拳頭的質(zhì)量為m₁，木板的質(zhì)量為m₂。木板向下偏離距離d時(shí)木板將折斷。木板向下彎曲至木板折斷時(shí)，其彈性可視為勁度系數(shù)為k的彈簧。為了簡(jiǎn)化問題的研究，假設(shè)碰撞是指包括拳頭和木板的瞬間作用，碰撞后拳頭隨木板的彎曲一起向下運(yùn)動(dòng)，直到木板折斷。碰撞后拳頭、木板、地球組成的系統(tǒng)，機(jī)械能是守恒的。
（1）畫出木板折斷前，彈力F的大小隨木板向下偏離距離x的圖像，并據(jù)此證明，折斷前木板的彈性勢(shì)能：

E

p

=

1

2

k

x

2

。
（2）拳頭和木板向下運(yùn)動(dòng)所對(duì)應(yīng)的重力勢(shì)能變化可忽略不計(jì)。
求，①使木板折斷所需要拳頭的最小速率v。
②若將圖中的木板換為水泥板，并用①的速率對(duì)其打擊，水泥板向下偏移的距離為

1

10

d

時(shí)將會(huì)折斷，水泥板的彈性對(duì)應(yīng)的勁度系數(shù)以及水泥板的質(zhì)量均為木板的10倍，此種情況下是否能讓水泥板折斷，試說明理由。