一個圖由若干個點(diǎn)和若干條連接這些點(diǎn)的線組成。如果從圖中某點(diǎn)出發(fā)共有n條連接線就稱n為該點(diǎn)的桃李值，例如，在如圖中，點(diǎn)A出發(fā)有3條連接線，則點(diǎn)A的桃李值為3；點(diǎn)B出發(fā)有2條線，則點(diǎn)B的桃李值就為2；……
（1）如果一個圖所有點(diǎn)的桃李值之和為2024，求這個圖連接線的數(shù)量；
（2）證明：對任意的圖，桃李值為奇數(shù)的點(diǎn)必為偶數(shù)個；
（3）一個圖，若它的每個點(diǎn)的桃李值均不超過3，且圖中任意兩個點(diǎn)或者有直接的連接線，或者總存在另外一個點(diǎn)與這兩個點(diǎn)都有連接線。請問這個圖中至多有多少個點(diǎn)？當(dāng)點(diǎn)數(shù)最多時，請畫出一個這樣的圖。
【考點(diǎn)】組合圖形的計(jì)數(shù)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：4引用：1難度：0.5
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1．如圖共有個三角形．
發(fā)布：2025/1/22 18:0:1組卷：18引用：3難度：0.5 -
2．如圖，一個棱長是6厘米的正方體，是由216個棱長為1厘米的小正方體組成的．O為上底面ABCD的對角線的交點(diǎn)．分別用通過O、E、F三點(diǎn)，過O、F、G三點(diǎn)，過O、G、H三點(diǎn)，過O、H、E三點(diǎn)的四個平面把正方體切開，則最后剩下一個錐體立體圖形，這個錐體立體圖形包含個完整的棱長是1厘米的小正方體．發(fā)布：2024/12/22 19:30:1組卷：29引用：1難度：0.7 -
3．將一個正方形的各邊三等分，那么以正方形頂點(diǎn)或各等分點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰三角形共有個．
發(fā)布：2024/12/22 19:0:1組卷：6引用：1難度：0.5
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