滑板運動是青少年喜愛的一項活動。如圖所示，滑板運動員以某一初速度從A點水平離開h=0.8m高的平臺，運動員（連同滑板）恰好能無碰撞的從B點沿圓弧切線進入豎直光滑圓弧軌道，然后經(jīng)C點沿固定斜面向上運動至最高點D．圓弧軌道的半徑為1m,B、C為圓弧的兩端點，其連線水平，圓弧對應(yīng)圓心角θ=106°，斜面與圓弧相切于C點。已知滑板與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=13，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計空氣阻力，運動員（連同滑板）質(zhì)量為50kg,可視為質(zhì)點。試求：
（1）運動員（連同滑板）離開平臺時的初速度v0；
（2）運動員（連同滑板）通過圓弧軌道最底點對軌道的壓力；
（3）運動員（連同滑板）在斜面上滑行的最大距離。
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：527引用：30難度：0.1
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運動，從B點脫離后經(jīng)過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質(zhì)點且質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2。（結(jié)果可以保留根號）
（1）求小球經(jīng)過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：53引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經(jīng)B點時對圓軌道的壓力大小？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質(zhì)量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質(zhì)點?？諝庾枇Σ挥?。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5
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