當(dāng)前位置： 2021年河南省商丘市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）> 試題詳情

如圖，Rt△ABC中，AB=8cm,點P為AB上一個動點，連接CP，點D，E為BC，CP的中點，連接DE，DP，設(shè)A，P兩點間的距離為x cm,D，P兩點間的距離為y₁cm,P，E兩點間的距離為y₂cm.小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y₁，y₂隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y₁，y₂與x的幾組對應(yīng)值：

x/cm 0 1 2 3 4 5 6 7 8

y₁/cm 4.62 3.78 3.04 2.52 m 2.52 3.06 3.78 4.61

y₂/cm 2.31 2.36 2.52 2.75 3.05 3.40 3.79 4.19 4.61

①求m的值．
②連接AE，是否存在點P使四邊形PDEA為平行四邊形，若存在，請說明理由并求出AP的長，若不存在，也請說明理由．
（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點（x,y₁），（x,y₂），并畫出函數(shù)y₁，y₂的圖象；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：
當(dāng)PC=2PD時，AP的長度約為
2.7或8.0
2.7或8.0
cm.（保留一位小數(shù)）

【考點】四邊形綜合題．

【答案】2.7或8.0

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：65引用：2難度：0.4

相似題

1．有這樣一個問題：如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形，請?zhí)骄抗~形的性質(zhì)和判定方法．
小南根據(jù)學(xué)習(xí)四邊形的經(jīng)驗，對箏形的性質(zhì)和判定方法進行了探究．
下面是小南的探究過程：
（1）由箏形的定義可知，箏形的邊的性質(zhì)時：箏形的兩組鄰邊分別相等，關(guān)于箏形的角的性質(zhì)，通過測量，折紙的方法，猜想：箏形有一組對角相等．
請將下面證明此猜想的過程補充完整：
已知：如圖，在箏形ABCD中，AB=AD，CB=CD．
求證：
．
由以上證明可得，箏形的角的性質(zhì)是：箏形有一組對角相等．
（2）連接箏形的兩條對角線，探究發(fā)現(xiàn)箏形的另一條性質(zhì)：箏形的一條對角線平分另一條對角線，結(jié)合圖形，寫出箏形的其他性質(zhì)（一條即可）：

（3）箏形的定義是判定一個四邊形為箏形的方法之一，試判斷命題“一組對角相等，一條對角線平分另一條對角線的四邊形是”是否成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請舉出一個反例，畫出圖形，并加以證明．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：134引用：1難度：0.1
解析
2．如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB．我們把這種兩組鄰邊分別相等的凸四邊形叫做箏形．AC，BD叫做箏形的對角線．請你通過觀察、測量、折紙等方法進行探究，并回答以下問題：
（1）判斷下列結(jié)論是否正確；
a.∠DAB=∠DCB；

b.∠ABC=∠ADC；

c.BD分別平分∠ABC和∠ADC

d.箏形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸．

（2）請你選擇下列問題中的一個進行證明：
a.從（1）中選擇一個正確的結(jié)論進行證明；
b.通過探究，再找到一條箏形的性質(zhì)，并進行證明．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：108引用：2難度：0.3
解析
3．從圖1的風(fēng)箏圖形可以抽象出幾何圖形，我們把這種幾何圖形叫做“箏形”．具體定義如下：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．

（1）結(jié)合圖3，通過觀察、測量，可以猜想“箏形”具有諸如“AC平分∠BAD和∠BCD”這樣的性質(zhì)，請結(jié)合圖形，再寫出兩條“箏形”的性質(zhì)：
①
；
②
．
（2）從你寫出的兩條性質(zhì)中，任選一條“箏形”的性質(zhì)給出證明．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：221引用：7難度：0.5
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x/cm	0	1	2	3	4	5	6	7	8
y₁/cm	4.62	3.78	3.04	2.52	m	2.52	3.06	3.78	4.61
y₂/cm	2.31	2.36	2.52	2.75	3.05	3.40	3.79	4.19	4.61