當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)紅嶺中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

取一條長度為1的線段，將它三等分，去掉中間一段，留剩下的兩段分割三等分，各去掉中間一段，留剩下的更短的四段；……；將這樣的操作一直繼續(xù)下去，直至無窮，由于在不斷分割舍棄過程中，所形成的線段數(shù)目越來越多，長度越來越小，在極限的情況下，得到一個(gè)離散的點(diǎn)集，稱為康托爾三分集．若在第n次操作中去掉的線段長度之和不小于
1
60
，則n的最大值為（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）

A．6

B．7

C．8

D．9

【考點(diǎn)】數(shù)列的應(yīng)用；根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：248引用：7難度：0.5

相似題

1．《孫子算經(jīng)》是我國南北朝時(shí)期（公元5世紀(jì)）的數(shù)學(xué)著作．在《孫子算經(jīng)》中有“物不知數(shù)”問題，其中記載：有物不知數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，問物幾何？即：一個(gè)整數(shù)除以三余二，除以五余三，求這個(gè)整數(shù)．設(shè)這個(gè)正整數(shù)為a,當(dāng)a∈[1，200]時(shí)，符合條件的所有a的個(gè)數(shù)為（　　）
A．12 B．13 C．24 D．25
發(fā)布：2024/11/14 5:0:2組卷：78引用：3難度：0.8
解析
2．農(nóng)歷是我國古代通行歷法，被譽(yù)為“世界上最突出和最優(yōu)秀的智慧結(jié)晶”．它以月相變化周期為依據(jù)，每一次月相朔望變化為一個(gè)月，即“朔望月”，約為29.5306天．由于歷法精度的需要，農(nóng)歷設(shè)置“閏月”，即按照一定的規(guī)律每過若干年增加若干月份，來修正因?yàn)樘鞌?shù)的不完美造成的誤差，以使平均歷年與回歸年相適應(yīng)：設(shè)數(shù)列{a_n}滿足
a
1
=
1
b
1
，
a
2
=
1
b
1
+
1
b
2
，
a
3
=
1
b
1
+
1
b
2
+
1
b
3
，…，其中b_n均為正整數(shù)：b₁=2，b₂=1，b₃=2，b₄=1，b₅=1，b₆=16，…，那么第n級(jí)修正是“平均一年閏a_n個(gè)月”．已知我國農(nóng)歷為“19年共閏7個(gè)月”，則它是（　　）
A．第6級(jí)修正 B．第5級(jí)修正 C．第4級(jí)修正 D．第3級(jí)修正
發(fā)布：2024/11/15 11:0:2組卷：197引用：2難度：0.5
解析
3．現(xiàn)有17匹善于奔馳的馬，它們從同一個(gè)起點(diǎn)出發(fā)，測(cè)試它們一日可行的路程．已知第i（i=1，2，…，16）匹馬的日行路程是第i+1匹馬日行路程的1.05倍，且第16匹馬的日行路程為315里，則這17匹馬的日行路程之和約為（取1.05¹⁷=2.292）（　?。?/h2>
A．7750里 B．7752里 C．7754里 D．7756里
發(fā)布：2024/11/6 23:0:1組卷：63引用：3難度：0.8
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