如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（-2，0）、（3，0），頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，△ABC的高BD交線段DA于點(diǎn)E，且AD=BD．
（1）求線段AE的長(zhǎng)；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿線段EA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，且點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)處時(shí)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PEQ的面積為S，請(qǐng)用含t的式子表示S，直接寫出相應(yīng)的t的取值范圍；
（3）在（2）問的條件下，點(diǎn)F是直線AC上的一點(diǎn)且CF=BE，是否存在t值，使以點(diǎn)B、E、P為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F，C、Q為頂點(diǎn)的三角形全等？若存在，請(qǐng)求出符合條件的t值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：960引用：2難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：453引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7