在某市舉辦的“中華文化藝術(shù)節(jié)”知識大賽中，大賽分預賽與復賽兩個環(huán)節(jié)．預賽有4000人參賽．先從預賽學生中隨機抽取100人成績得到如圖頻率分布直方圖：
（1）若從上述樣本中預賽成績不低于60分的學生中隨機抽取2人，求至少1人成績不低于80分的概率；
（2）由頻率分布直方圖可以認為該市全體參加預賽的學生成績Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ可以近似為100名學生的預賽平均成績，σ2=362，試估計全市參加預賽學生中成績不低于91分的人數(shù)；
（3）預賽成績不低于91分的學生可以參加復賽．復賽規(guī)則如下：①每人復賽初始分均為100分；②參賽學生可在開始答題前自行選擇答題數(shù)量n（n＞1），每答一題需要扣掉一定分數(shù)來獲取答題資格，規(guī)定回答第k（k=1，2，…，n）題時扣掉0.2k分；③每答對一題加2分，答錯既不加分也不扣分；④答完n題后參賽學生的最后分數(shù)即為復賽分數(shù)．已知學生甲答對每題的概率為0.75，且各題答對與否相互獨立，若甲期望得到最佳復賽成績，則他的答題數(shù)量n應(yīng)為多少？
（參考數(shù)據(jù)362≈19，若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974）．
362
≈
19
【考點】頻率分布直方圖的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：98引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計樣本的平均重量為（ ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201810/232/0dd0461b.png" style="vertical-align:middle" />
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：5難度：0.9 -
2．從某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，由測量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表：
（1）在表格中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；質(zhì)量指標值分組 [75，85） [85，95） [95，105） [105，115） [115，125） 頻數(shù) 6 26 38 22 8
（2）估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標的平均數(shù)及方差
（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（3）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定？
附：方差運算公式s2=p1（x1）2+p2（x2-x）2+…+pn（xn-x）2其中pi為第i組頻率．-x發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：114引用：3難度：0.6 -
3．觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在（2700，3000]的頻率為 ．
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：127引用：6難度：0.7
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