如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=CC₁=2，點(diǎn)D、E分別為棱A₁C₁、B₁C₁的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BB₁上的點(diǎn)（不包括兩個(gè)端點(diǎn)）．
（1）設(shè)平面DEF與平面ABC相交于直線m,求證：A₁B₁∥m；
（2）是否存在一點(diǎn)F，使得二面角C-AC₁-F的余弦值為
1
3
，如果存在，求出
BF
B
B
1
的值；如果不存在，說明理由；
（3）當(dāng)F為線段BB₁的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)B到平面AC₁F的距離．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/5/16 8:0:9組卷：135引用：3難度：0.5

相似題

1．在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)M在正方體內(nèi)切球的球面上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在正方形AA₁B₁B的內(nèi)切圓上運(yùn)動(dòng)，則線段MN長(zhǎng)度的最大值為
．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：17引用：1難度：0.6
解析
2．如圖所示的三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且PB=1，PA=
3
，PC=
6
．
（1）求其體積．（一直線和一平面內(nèi)兩相交直線垂直，則直線與平面垂直）
（2）求點(diǎn)P到面ABC的距離．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：20引用：0難度：0.9
解析
3．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，2AC=AA₁=BC=2．若二面角B₁-DC-C₁的大小為60°，則AD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．
2
B．
3
C．2 D．
2
2
發(fā)布：2024/11/9 18:30:1組卷：184引用：12難度：0.7
解析

把好題分享給你的好友吧~~

1．在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M在正方體內(nèi)切球的球面上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在正方形AA1B1B的內(nèi)切圓上運(yùn)動(dòng)，則線段MN長(zhǎng)度的最大值為 ．