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如圖所示,足夠長的光滑傾斜軌道傾角為37°,圓形管道半徑為R、內(nèi)壁光滑,傾斜軌道與圓形管道之間平滑連接,相切于B點(diǎn),C、D分別為圓形管道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn),整個(gè)裝置固定在豎直平面內(nèi)。一小球質(zhì)量為m,小球直徑略小于圓形管道內(nèi)徑,圓形管道內(nèi)徑遠(yuǎn)小于R,重力加速度為g,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
(1)從傾斜軌道上距離C點(diǎn)多高的位置A由靜止釋放小球,小球滑下后,在圓形管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)通過D點(diǎn)時(shí),管道內(nèi)壁對(duì)小球的作用力恰好為0?
(2)若將圓形管道的上面三分之一部分(PDQ段)取下來,并保證剩余圓弧管道的P、Q兩端等高,將小球仍然從第(1)問中的位置A由靜止釋放,通過計(jì)算說明小球還能否從Q處進(jìn)入管道繼續(xù)在管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)?
(3)若將圓形管道的DQB段取下來,改變小球在傾斜軌道上由靜止釋放的位置,小球從D點(diǎn)飛出后落到傾斜軌道時(shí)的動(dòng)能也隨之改變,求小球從D點(diǎn)飛出后落到傾斜軌道上動(dòng)能的最小值(只考慮小球落到傾斜軌道上的第一落點(diǎn))。
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