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小明同學(xué)某天發(fā)現(xiàn)，在陽(yáng)光下的照射下，籃球在地面留下的影子如圖所示，設(shè)過(guò)籃球的中心O且與太陽(yáng)平行光線垂直的平面為α，地面所在平面為β，籃球與地面的切點(diǎn)為H，球心為O，球心O在地面的影子為點(diǎn)O'；已知太陽(yáng)光線與地面的夾角為θ；
（1）求平面α與平面β所成角φ（用θ表示）；
（2）如圖，AB為球O的一條直徑，A′、B'為A、B在地面的影子，點(diǎn)H在線段A′B'上，小明經(jīng)過(guò)研究資料發(fā)現(xiàn)，當(dāng)
θ
≠
π
2
時(shí)，籃球的影子為一橢圓，且點(diǎn)H為橢圓的焦點(diǎn)，線段A′B'為橢圓的長(zhǎng)軸，求此時(shí)該橢圓的離心率（用θ表示）．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：42引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓E：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    ，平行四邊形OACB的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C在橢圓E上，若直線AB和OC的斜率乘積為
    -
    1
    2
    ，四邊形OACB的面積為
    3
    6
    2
    ，則橢圓E的方程為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/1 11:0:1組卷：234引用：5難度：0.5

  • 2．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若橢圓上一點(diǎn)P（x,y）到焦點(diǎn)F1的最大距離為7，最小距離為3，則橢圓C的離心率為（　　）

    發(fā)布：2024/10/31 2:0:2組卷：611引用：9難度：0.9

  • 3．設(shè)P為橢圓
    x
    2
    25
    +
    y
    2
    16
    =
    1
    上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左、右焦點(diǎn)，且|PF1|=4|PF2|，則（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/1 23:0:2組卷：82引用：1難度：0.7
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