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菁優(yōu)網(wǎng)2023年9月23日，第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式在浙江省杭州市舉行，為了解某校學(xué)生對(duì)亞運(yùn)會(huì)相關(guān)知識(shí)的了解情況，從該校抽取100名學(xué)生進(jìn)行了亞運(yùn)會(huì)知識(shí)競(jìng)賽并紀(jì)錄得分（滿分：100分），根據(jù)得分將他們的成績(jī)分成[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]六組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求圖中a的值；
（2）估計(jì)競(jìng)賽成績(jī)不低于60分的概率；
（3）估計(jì)這100人競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)的中點(diǎn)值代替）及中位數(shù)．

【考點(diǎn)】補(bǔ)全頻率分布直方圖．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/23 13:0:11組卷：35引用：1難度：0.6
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．對(duì)某校高三年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖：
    分組 頻數(shù) 頻率
    [10，15） m P
    [15，20） 24 n
    [20，25） 4 0.1
    [25，30） 2 0.05
    合計(jì) M 1
    （Ⅰ）求出表中M，p及圖中a的值；
    （Ⅱ）若該校高三學(xué)生有240人，試估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的人數(shù)；
    （Ⅲ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[25，30）內(nèi)的概率．

    發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：73引用：7難度：0.7

  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．保持口腔衛(wèi)生不僅對(duì)牙齒健康有好處，對(duì)預(yù)防早老性癡呆癥（阿爾茨海默氏癥）也是一個(gè)十分重要的因素，某市醫(yī)療工作人員對(duì)某社區(qū)人魚(yú)進(jìn)行了刷牙次數(shù)的統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取了40人作為樣本，得到這40人每月刷牙的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)得到頻率分布表和頻率分布直方圖如下：
    分組 頻數(shù) 頻率
    [10，15） 10 0.25
    [15，20） 24 n
    [20，25） 4 P
    [25，30） 2 0.05
    合計(jì) 40 1
    （1）求互表中p即圖中a的值；
    （2）若該社區(qū)有240人，試估計(jì)該社區(qū)每月刷牙次數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的人數(shù)；
    （3）在所取樣本中，從每月刷牙的次數(shù)不少于20次的人員中任選2人，求至多一人每月刷牙次數(shù)在區(qū)間[25，30）內(nèi)的概率．

    發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：12引用：1難度：0.5

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．隨著智能手機(jī)等電子產(chǎn)品的普及，“低頭族”正成為現(xiàn)代社會(huì)的一個(gè)流行詞．在路上、在餐廳里、在公交車(chē)上，隨處可見(jiàn)低頭玩手機(jī)的人，這種“低頭族現(xiàn)象”沖擊了人們面對(duì)面交流的溫情，也對(duì)人們的健康構(gòu)成一定的影響．為此，某報(bào)社發(fā)起一項(xiàng)專(zhuān)題調(diào)查，記者隨機(jī)采訪了M名市民，得到這M名市民每人在一天內(nèi)低頭玩手機(jī)的時(shí)間（單位：小時(shí)），根據(jù)此數(shù)據(jù)作出頻數(shù)的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：
    分組頻數(shù)頻率
    [0，0.5）40.10
    [0.5，1）mp
    [1，1.5）10n
    [1.5，2）60.15
    [2，2.5）40.10
    [2.5，3）20.05
    合計(jì)M1
    （Ⅰ）求出表中的M，p及圖中a的值；
    （Ⅱ）試估計(jì)這M名市民在一天內(nèi)低頭玩手機(jī)的平均時(shí)間（同一組的數(shù)據(jù)用該組的中間值作代表）；
    （Ⅲ）在所取樣本中，從一天內(nèi)低頭玩手機(jī)的時(shí)間不少于2小時(shí)的市民中任取2人，求兩人在一天內(nèi)低頭玩手機(jī)的時(shí)間都在區(qū)間[2，2.5）內(nèi)的概率．

    發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：60引用：3難度：0.5
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