如圖所示，在xOy平面內(nèi)的第二象限有一個(gè)圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其邊界與x軸相切于A（-23m，0）點(diǎn)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1T，磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為R=2m,第一象限內(nèi)有一條拋物線OQP（圖中虛線所示），P（4m,0）是x軸上的一點(diǎn)，拋物線OQP上方存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=3×103V/m,從A點(diǎn)向第二象限發(fā)射大量帶正電的某種粒子，粒子的速率均為v0（未知），質(zhì)量均為m=2×10-7kg,電荷量均為q=1×10-4C，所有粒子均可到達(dá)P點(diǎn)，不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用。
（1）已知粒子1沿與x軸正方向成θ1=60°的方向進(jìn)入磁場(chǎng)后平行于x軸從磁場(chǎng)中射出，求初速度v0的大小；
（2）粒子2沿與x軸正方向成θ2=120°的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，求它從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間t（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）；
（3）求電場(chǎng)的邊界線OQP的軌跡方程。
-
2
3
m
【考點(diǎn)】帶電粒子在直線邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度解決電場(chǎng)中的問(wèn)題；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：391引用：5難度：0.1
相似題
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1．如圖所示，水平虛線邊界的上方和正方形abcd區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，O點(diǎn)在虛線上，正方形abcd的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，ad與水平虛線邊界重合，Oa間的距離為L。一束質(zhì)量為m、電荷量為-q（q＞0）的粒子從O點(diǎn)豎直向上垂直射入磁場(chǎng)，這些粒子具有不同的速率。在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3的粒子從N點(diǎn)（未標(biāo)出）飛出磁場(chǎng)?，F(xiàn)將入射位置從O點(diǎn)向右緩慢移動(dòng)，在移動(dòng)到M點(diǎn)之前（M點(diǎn)未標(biāo)出），仍會(huì)有粒子從N點(diǎn)飛出正方形磁場(chǎng)區(qū)域。下列說(shuō)法正確的是（不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用，不考慮粒子再次進(jìn)入磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)情形）（ ）4πm3qB發(fā)布：2024/12/18 23:0:1組卷：58引用：2難度：0.7 -
2．利用電場(chǎng)與磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，在現(xiàn)代科學(xué)實(shí)驗(yàn)和技術(shù)設(shè)備中有著廣泛的應(yīng)用．如圖所示，一粒子源不斷釋放質(zhì)量為m,帶電量為+q的帶電粒子，其初速度為v0，經(jīng)過(guò)可調(diào)的加速電壓加速后，以一定速度垂直平面MNN1M1射入棱長(zhǎng)為2L的正方體區(qū)域MNPQ-M1N1P1Q1．可調(diào)整粒子源及加速電場(chǎng)位置，使帶電粒子在長(zhǎng)方形MHIJ區(qū)域（MH=U（0≤U≤3mv202q），MJ=L）內(nèi)入射，不計(jì)粒子重力及其相互作用。（說(shuō)明：本題中為了計(jì)算方便，取cos36°=0.8，sin36°=0.6）3L2
（1）若僅在正方體區(qū)域中加上沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，要讓所有粒子都到達(dá)平面NPP1N1，求所加勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值E0；
（2）若僅在正方體區(qū)域中加上沿x軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要讓所有粒子都到達(dá)平面M1N1P1Q1（含邊界），求所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小滿足的條件；
（3）同時(shí)加上沿x軸正方向的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，且加速電壓為零時(shí)，從M點(diǎn)射入的粒子恰好打在底面M1N1P1Q1的中心，求所加的B、E的大小；
（4）同時(shí)加上沿x軸正方向的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，且電場(chǎng)強(qiáng)度為，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為E1=4mv20π2qL，畫(huà)出在平面NPP1N1上有粒子打到的區(qū)域的邊界，并求出面積。B1=mv0qL發(fā)布：2024/12/30 1:30:2組卷：105引用：2難度：0.5 -
3．如圖所示，在一平面正方形MNPQ區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v從Q點(diǎn)沿著與邊QP夾角為30°的方向垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，從QP邊界射出．已知QP邊長(zhǎng)為a,不計(jì)粒子的重力，下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 17:0:1組卷：243引用：9難度：0.7
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