[實際問題]
某商場在“十一國慶”期間為了鼓勵消費，設(shè)計了抽獎活動，方案如下：根據(jù)不同的消費金額，每次抽獎時可以從100張面值分別為1元、2元、3元、……、100元的獎券中（面值為整數(shù)），一次任意抽取2張、3張、4張、……等若干張獎券，獎券的面值金額之和即為優(yōu)惠金額．某顧客獲得了一次抽取5張獎券的機(jī)會，小明想知道該顧客共有多少種不同的優(yōu)惠金額？
[問題建模]
從1，2，3，……，n（n為整數(shù)，且n≥6）這n個整數(shù)中任取5個整數(shù)，這5個整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果？
[模型探究]
我們采取一般問題特殊化的策略，先從最簡單的情形入手，從中找出解決問題的方法．從1，2，3這3個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果？
| 所取的2個整數(shù) | 1，2 | 1，3 | 2，3 |
| 2個整數(shù)之和 | 3 | 4 | 5 |
（1）從1，2，3，4，5這5個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有
7
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種不同的結(jié)果．（2）從1，2，3，……，n（n為整數(shù)，且n≥6）這n個整數(shù)中任取3個整數(shù)，這3個整數(shù)之和共有
（3n-8）
（3n-8）
種不同的結(jié)果．（3）歸納結(jié)論：從1，2，3，……，n（n為整數(shù)，且n≥6）這n個整數(shù)中任取5個整數(shù)，這5個整數(shù)之和共有
（5n-24）
（5n-24）
種不同的結(jié)果．[問題解決]
從100張面值分別為1元、2元、3元、……、100元的獎券中（面值為整數(shù)），一次任意抽取5張獎券，共有
476
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種不同的優(yōu)惠金額．[問題拓展]
從3，4，5，……，n（n為整數(shù)，且n≥6）這n-2個整數(shù)中任取5個整數(shù)，使得取出的這些整數(shù)之和共有121種不同的結(jié)果，求n的值．（寫出解答過程）
【答案】7；（3n-8）；（5n-24）；476
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/1 12:0:1組卷：518引用：4難度：0.3
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