如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若m≤x≤m+1時，二次函數(shù)y=ax2+bx+3的最大值為m,求m的值；
（3）將拋物線y=ax2+bx+3在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象，若直線y=x+n與這個新圖象有2個公共點，請直接寫出n的取值范圍．
【考點】拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質；二次函數(shù)的最值；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：43引用：2難度：0.4
相似題
-
1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值恒為正，則a,b,c應滿足（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：157引用：5難度：0.9 -
2．已知：二次函數(shù)y=-x2+x+6，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)，當直線y=m與新圖象有2個交點時，m的取值范圍是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：434引用：2難度：0.5 -
3．函數(shù)y=kx2-4x+4的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（ ）
發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：375引用：2難度：0.7