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2023-2024學(xué)年廣東省深圳市光明區(qū)勤誠(chéng)達(dá)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）>
試題詳情
在矩形ABCD上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，點(diǎn)P沿AD—DC—CA 運(yùn)動(dòng)，并且不與點(diǎn)A重合，連接BP，以BP為直角邊作等腰直角三角形BPQ，AB=6，AD=4．
（1）當(dāng)點(diǎn)P沿AD—DC—CA運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出等腰直角三角形BPQ面積的最大值；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BPQ的邊PQ與DC交于點(diǎn)E，如圖（1）所示，若AP：AD=1：2，則AB：PD等于 33；若 AP：AD=1：n,則AB：PD等于 3n2（n-1）3n2（n-1）；
（3）如圖（2）所示，當(dāng)點(diǎn)P（不與點(diǎn)D，C重合）在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)你判斷梯形ABPD的面積是否可以為△BPQ面積的4倍，若可以，請(qǐng)求出PC的長(zhǎng)度；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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n
2
（
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n
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】3；
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1
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：76引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1469引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個(gè)正方形的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個(gè)頂點(diǎn)都可連成一個(gè)等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請(qǐng)分別畫(huà)出（只需各畫(huà)一個(gè)，并說(shuō)明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說(shuō)明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫(xiě)出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1410引用：10難度：0.4
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