在火力發(fā)電廠，將煤塊制成煤粉的球磨機(jī)的核心部件是一個(gè)半徑R=

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m的躺臥圓筒。圓筒繞水平中心軸旋轉(zhuǎn)，將筒內(nèi)的鋼球帶到一定高度后，鋼球脫離筒壁落下將煤塊擊碎，截面簡化如圖。設(shè)筒內(nèi)僅有一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg、大小不計(jì)的鋼球，初始靜止在最低點(diǎn)A。（g=10m/s²）
（1）啟動(dòng)電機(jī)使圓筒加速轉(zhuǎn)動(dòng)，鋼球與圓筒保持相對靜止，第一次到達(dá)與圓心等高的位置B時(shí)，圓筒的角速度ω₀=

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rad/s,求此時(shí)鋼球線速度v₀的大小和該過程中圓筒對鋼球所做的功W；
（2）當(dāng)鋼球通過C點(diǎn)時(shí)，另一裝置瞬間讓鋼球與圓筒分離（分離前后鋼球速度不變），此后鋼球僅在重力作用下落到位置D。CD連線過O點(diǎn)，與水平方向成45°。求分離時(shí)圓筒的角速度ω₁；
（3）停止工作后將圓筒洗凈，內(nèi)壁視為光滑。將一鋼球從位置C正下方的E點(diǎn)由靜止釋放，與筒壁碰撞6次后恰好又回到E點(diǎn)。若所有碰撞都是彈性的（即碰撞前后沿半徑方向速度大小相等方向相反，沿切線方向速度不變），求鋼球從釋放開始至第一次回到E點(diǎn)所用的時(shí)間；若改變鋼球釋放的高度，鋼球能否與筒壁碰撞3次后回到釋放點(diǎn)，并簡要說明理由（取

2

-

1

=

10

5

，

2

+

1

=

2

15

5

）。