如圖為某一幾何體的展開圖，其中ABCD是邊長為6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，點S，D，A，Q及P，D，C，R共線．
（1）沿圖中虛線將它們折疊起來，使P，Q，R，S四點重合，請畫出其直觀圖，試問需要幾個這樣的幾何體才能拼成一個棱長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1？
（2）設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中點為E，求平面AB1E與平面ABC所成二面角（銳角）的余弦值；
（3）在正方體ABCD-A1B1C1D1的BC邊上是否存在一點M．使得D點到平面AA1M的距離為2，若存在，求出BM的值：若不存在，請說明理由．
2
【考點】點、線、面間的距離計算；二面角的平面角及求法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/3 9:0:2組卷：26引用：1難度：0.5
相似題
-
1．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，取AB中點E，CD中點F，若沿EF將矩形AEFD折起，使得平面AEF⊥平面EFB，則AE中點Q到平面BFD的距離為．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：10引用：2難度：0.7 -
2．如圖AB是圓O的直徑，點C是弧AB上一點，VC垂直圓O所在平面，D，E分別為VA，VC的中點．
（1）求證：DE⊥VB；
（2）若VC=CA=6，圓O的半徑為5，求點E到平面BCD的距離．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：9引用：2難度：0.5 -
3．在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形，AB∥DC，CD⊥AD，面ABCD⊥面ADEF，AB=AD=1．CD=2．
（1）求證：平面EBC⊥平面EBD；
（2）設(shè)M為線段EC上一點，，求點A到平面MBD的距離．2EM=EC發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.5