如圖甲所示，P點處有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子連續(xù)不斷地“飄入”電壓為U₀的加速電場，粒子經(jīng)加速后從O點水平射入兩塊間距、板長均為l的水平金屬板間，O為兩板左端連線的中點。熒光屏MO₁N為半圓弧面，粒子從O點沿直線運動到屏上O₁點所用時間為l

2

m

q

U

0

。若在A、B兩板間加電壓，其電勢差U_AB隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，所有粒子均能從平行金屬板右側射出并垂直打在熒光屏上被吸收．已知粒子通過板間所用時間遠小于T，粒子通過平行金屬板的過程中電場可視為恒定，粒子間的相互作用及粒子所受的重力均不計，求：
（1）粒子在O點時的速度大?。?br />（2）圖乙中U的最大值；
（3）粒子從O點到打在屏上的最短時間。