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已知函數(shù)
f
x
=
aln
x
-
a
-
1
2
x
2
+
x
,a∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
(2)若x1,x2是函數(shù)
g
x
=
alnx
-
1
2
x
2
+
x
的兩個極值點,且x1<x2,求證:f(x1)-f(x2)<0.

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【解答】
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發(fā)布:2024/7/5 8:0:9組卷:243引用:5難度:0.2
相似題
  • 1.已知函數(shù)h(x)是函數(shù)y=lnx的反函數(shù),f(x)=
    x
    +
    1
    h
    x

    (1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
    (2)設函數(shù)g(x)=xf(x)+ty′(x)+e-x(t∈R),是否存在實數(shù)a、b、c∈[0,1],使得g(a)+g(b)<g(c)?若存在,求出t的取值范圍;若不存在,說明理由.

    發(fā)布:2024/12/6 8:0:2組卷:193引用:1難度:0.1
  • 2.函數(shù)
    y
    =
    1
    2
    x
    2
    -
    lnx
    的單調遞增區(qū)間為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/6 3:0:2組卷:67引用:3難度:0.5
  • 3.函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    2
    x
    2
    -
    lnx
    的單調遞增區(qū)間為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/13 7:30:1組卷:55引用:2難度:0.6
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