如圖四棱錐P-ABCD中，面PDC⊥面ABCD，∠ABC=∠DCB=π2，CD=2AB=2BC=2，△PDC是等邊三角形．
（1）設(shè)面PAB∩面PDC=l,證明：l∥平面ABCD；
（2）線段PC內(nèi)是否存在一點E，使面ADE與面ABCD所成角的余弦值為155，如果存在，求λ=|CECP|的值，如果不存在，請說明理由．
π
2
15
5
|
CE
CP
|
【考點】二面角的平面角及求法；直線與平面平行．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：94引用：3難度：0.6
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1．如圖，已知三棱錐P-ABC，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，PA=AC，M為PB的中點．
（Ⅰ）求證：PC⊥BC．
（Ⅱ）求二面角M-AC-B的大?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：490引用：2難度：0.5 -
2．如圖，AD∥BC且AD=2BC，AD⊥CD，EG∥AD且EG=AD，CD∥FG且CD=2FG，DG⊥平面ABCD，DA=DC=DG=2．
（Ⅰ）若M為CF的中點，N為EG的中點，求證：MN∥平面CDE；
（Ⅱ）求平面EBC和平面BCF夾角的正弦值．發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：117引用：2難度：0.5 -
3．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=2，M為CC1的中點，∠A1MB=120°．?
（1）求CC1的長；
（2）求二面角M-AB-C的余弦值．發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：72引用：4難度：0.5
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